Considere o modelo de regressão linear com k  variáveis independentes e com intercepto

y = Xβ + ε ,

onde

y e ε são vetores aleatórios bi-dimensionais
X é a matriz de planejamento 2 por (k + 1)
β é o vetor de parâmetros (k + 1) dimensional.

Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de médias zero e matriz de covariância σ2 V , onde V é uma matriz positiva definida de ordem 2, o estimador de mínimos quadrados generalizados de β é dado por