Conceitos iniciais e cálculo das estimativas dos parâmetros (regressão linear simples)
Uma agência de desenvolvimento urbano divulgou os dados apresentados na tabela a seguir, acerca dos números de imóveis ofertados (X) e vendidos (Y) em determinado município, nos anos de 2005 a 2007.



Considerando as informações do texto, julgue os itens subseqüentes.

A estimativa do valor do coeficiente a da reta de regressão , em que Y representa o número esperado de imóveis vendidos para uma quantidade X de imóveis ofertados, é superior a 0,23 e inferior a 0,26.
Questão anulada
É importante questionar o quanto a determinação clara de objetivos causa impacto indireto na reavaliação de alternativas às soluções ortodoxas. Neste sentido, a competitividade nas transações comerciais exige a precisão e a definição do processo de comunicação como um todo. Por conseguinte, o desafiador cenário globalizado ainda não demonstrou convincentemente que vai participar na mudança das condições financeiras e administrativas exigidas. Todas estas questões, devidamente ponderadas, levantam dúvidas sobre se o novo modelo estrutural aqui preconizado faz parte de um processo de gerenciamento do sistema de participação geral. Acima de tudo, é fundamental ressaltar que a consulta aos diversos militantes obstaculiza a apreciação da importância do levantamento das variáveis envolvidas.
Considere as informações a seguir para resolver a questão.

Uma empresa, com a finalidade de determinar a relação entre os gastos anuais com propaganda (X), em R$ 1 000,00, e o lucro bruto anual (Y), em R$ 1 000,00, optou por utilizar o modelo linear simples Yi=α+βXi+ϵiY_i=\alpha + \beta X_i + \epsilon_i, em que Yi é o valor do lucro bruto auferido no ano i, Xi é o valor gasto com propaganda no ano i e ϵi\epsilon_i o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples (αeβ\alpha e \beta são parâmetros desconhecidos).

Considerou, para o estudo, as seguintes informações referentes às observações nos últimos 10 anos da empresa:

i=110Yi=100\sum \limits _{i=1}^{10} Y_i=100

i=110Xi=60\sum \limits _{i=1}^{10} X_i=60

i=110XiYi=650\sum \limits _{i=1}^{10} X_iY_i=650

i=110Xi2=400\sum \limits _{i=1} ^{10 } X_i ^2 = 400

i=110Yi2=1.080\sum \limits _{i=1} ^{10 } Y_i ^2 = 1.080


Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que, caso haja um gasto anual com propaganda de 80 mil reais, a previsão do lucro bruto anual, em mil reais, será de

Considere as informações a seguir para resolver a questão.

Uma empresa, com a finalidade de determinar a relação entre os gastos anuais em pesquisa e desenvolvimento (X), em milhares de reais, e o acréscimo anual nas vendas (Y), também em milhares de reais, optou por utilizar o modelo linear simples em que Yi é o acréscimo nas vendas no ano i, Xi é o valor gasto em pesquisa e desenvolvimento no ano i e i o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples ( e são parâmetros desconhecidos).

Considerou para o estudo as seguintes informações referentes às observações nos últimos 10 anos da empresa:
               

       

Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, obteve-se, para um determinado gasto em pesquisa e desenvolvimento, uma previsão de acréscimo nas vendas no valor de 19 mil reais. O valor que se considerou para o gasto em pesquisa e desenvolvimento, em mil reais, foi


A partir de uma amostra aleatória (X1 ,Y1), (X2 ,Y2),..., (X20 ,Y20) foram obtidas as estastísticas:

Médias e variâncias amostrais e e covariância .

Qual a reta de regressão estimada de Y em X?