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Foi encontrada 191 questões

Ao avaliar o efeito das variações de uma grandeza X sobre outra grandeza Y por meio de uma regressão linear da forma Y^=a^+β^X\hat {Y} = \hat {a} + \hat {\beta}X, um analista, usando o método dos mínimos quadrados,encontrou, a partir de 20 amostras, os seguintes somatórios (calculados sobre os vinte valores de cada variável):
 
X=300;Y=400;X2=6.000;Y2=12.800e(XY)=8.400\sum X = 300; \sum Y = 400; \sum X^2 = 6.000; \sum Y^2 = 12.800 \quad e \quad \sum (XY) = 8.400
 
A partir desses resultados, julgue o item a seguir.

Se, nesse modelo, a soma dos quadrados dos resíduos for SQR = 960, então o coeficiente de determinação dessa regressão será R² = 0,8.
fonte de
variação
graus de
liberdade
soma dos
quadrados
média dos
quadrados
razão
F
regressão
erro
total
1
78
79
2.061,49
371,01
2.432,50
2.061,49
4,75
433,40
 
Um analista deseja avaliar se o tempo — Y —, em dias, que um processo judicial leva para ser concluído está relacionado com a quantidade — X — de juízes disponíveis no tribunal em que tal processo foi julgado. O quadro acima apresenta a tabela de análise de variância (ANOVA) correspondente a essa avaliação por regressão linear simples, em que Y é a variável resposta e X é a variável regressora, com base no método de mínimos quadrados ordinários. Considerando essas informações e os conceitos de análise de regressão linear e inferência estatística, julgue o item.
 
Para a modelagem foram consideradas 79 observações.
Suponha que se deseja testar a hipótese nula de que k médias populacionais são iguais (não há efeito de tratamento) contra a alternativa de que nem todas as médias são iguais (há efeito de tratamento) por meio de uma análise da variância de 1 fator usual, com base em um conjunto de n observações.
 
Uma tabela ANOVA terá basicamente a seguinte estrutura:
 
Fonte de variação
SQ gl Variância Estatística F
Entre SQE a    
Dentro SQD b    
Total SQT c    
 
 
Obtidos corretamente os valores de SQE, SQD e SQT, o valor da estatística de teste F será dado por
Um estudo sobre a duração de uma operação de carregamento mostrou haver relação linear na formaYk=βXk+ϵkY_k=\beta X_k + \epsilon_k ,em que Yk é o tempo (horas) do carregamento k; Xk é o volume total (em toneladas) do carregamento k; β\beta é o coeficiente angular; e ϵk\epsilon_k representa um erro aleatório com média zero e variância σ2\sigma^2.
 
De uma amostra aleatória de 341 operações de carregamento, observam-se os seguintes resultados: K1341XkYk=988\sum_{K-1}^ {341} X_kY_k=988 ; K1341Xk2=1.704\sum_{K-1} ^ {341} X^2_k=1.704 ; K1341Xk=682\sum_{K-1} ^ {341} X_k =682; K1341Yk2=681\sum_{K-1} ^ {341} Y^2_k =681; K1341Yk=341\sum_{K-1} ^ {341} Y_k =341.
 
 
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
 
O coeficiente R2 (ou coeficiente de determinação ou explicação) do modelo apresentado é igual a 0,81, o que indica que 81% da variação total do tempo de carregamento são explicadas pelo volume total do carregamento.
Em uma pesquisa de satisfação do consumidor para o serviço telefônico fixo comutado (STFC), foram propostos um indicador na forma

Zˉ=k=1nxkykn\mathrm{\,\bar{Z}}\,=\,{\sum \limits^n_{k=1}\,x_k\,\,y_k\,\over\,n}
e um modelo de regressão linear simples na forma
 
yk=a+bxk+εk,y_k = a + bx_k + \varepsilon_k,
 
em que nn é o tamanho da amostra, yky_k representa o grau de satisfação do consumidor k sobre determinado assunto relativo ao STFC, xkx_k representa o grau de importância que esse assunto tem para o consumidor kk, a0a \ne 0 e bb  são os coeficientes do modelo e εk\varepsilon_k é um erro aleatório com média 0 e variância V. Uma amostra aleatória simples de tamanho igual a nn = 400 foi observada, produzindo-se os seguintes resultados.
 
variável média amostral desvio-padrão amostral
x 0,8 0,2
y 0,6 0,2

A correlação linear de Pearson entre x e y é 0,3.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

O percentual da variação total da variável xx explicada pela variável yy foi inferior a 20%.