Análise bidimensional: introdução, tabelas de dupla entrada, diagrama de dispersão
O ser humano tem impressos nos dedos das mãos pelo menos quatro desenhos diferentes. Embora pessoas diferentes tenham sempre digitais diferentes, esses desenhos formam padrões conhecidos como tipos fundamentais de impressões digitais. Há raras exceções a essa regra de classificação. Por isso, essa regra é utilizada para a identificação de uma pessoa. Um perito, observando os dedos indicadores direitos de 200 indivíduos, obteve a seguinte distribuição dos tipos fundamentais, segundo o gênero (homem/mulher).
No estudo desse perito, foram associados valores x, y e z para cada indivíduo, da seguinte maneira: x = 1, caso o tipo fundamental da impressão digital do indivíduo for verticilo e x = 0, caso contrário; y = 1 se o tipo fundamental da impressão digital do indivíduo for arco e y = 0, caso contrário; z = 1 se o indivíduo for mulher e z = 0 se for homem. Como resultado desse procedimento, formam-se três séries estatísticas, respectivamente, X, Y e Z, cada uma com duzentas observações.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
A média da soma X + Y é igual a 1.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
A média da soma X + Y é igual a 1.
O gráfico acima mostra o diagrama de dispersão para o valor exportado de certo bem, 
, e o produto interno bruto, 
, de um país, em um período de 20 anos. Todos os valores estão expressos em bilhões de dólares. A partir dos valores e , 
um pesquisador planeja estimar o modelo de regressão 
usando o método dos mínimos quadrados, em que é postulado que os erros 
são igualmente distribuídos com média zero e variância comum, 
. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Para o período considerado, o valor exportado médio anual do bem é
bilhão de dólares.
Para o período considerado, o valor exportado médio anual do bem é
Para perceber se há associação entre a hipertensão arterial (HTA), medida em mm HG, e o grau de escolaridade, foi feito o seguinte levantamento com um grupo de 1000 pacientes:
| HTA I |
HTA II a IV |
Normal alta |
Normal | Ótima | Total | |
| Sem estudos | 120 | 30 | 80 | 50 | 10 | 290 |
| Fundamental | 125 | 40 | 110 | 60 | 15 | 355 |
|
Secundário e superior
|
220 | 10 | 60 | 40 | 30 | 360 |
| Total | 465 | 80 | 250 | 150 | 55 | 1000 |
Se as variáveis forem independentes, a proporção de HTA nível I deve manter-se constante em todos os níveis de estudos. Nesse caso, considerando as pessoas com estudo acima do fundamental, o número de casos esperados com HTA nível I é
| região |
quantidade de detentos no sistema penitenciário brasileiro (mil pessoas) |
déficit de vagas no sistema penitenciário (mil vagas) | população brasileira (milhões de habitantes) |
| Norte | 37 | 13 | 17 |
| Centro-oeste | 51 | 24 | 15 |
| Nordeste | 94 | 42 | 55 |
| Sudeste | 306 | 120 | 85 |
| Sul | 67 | 16 | 28 |
| total | 555 | 215 | 200 |
Ministério da Justiça — Departamento Penitenciário Nacional — Sistema Integrado de Informações Penitenciárias – InfoPen, Relatório Estatístico Sintético do Sistema Prisional Brasileiro, dez./2013 Internet: <www.justica.gov.br> (com adaptações).
A tabela mostrada apresenta a quantidade de detentos no sistema penitenciário brasileiro por região em 2013. Nesse ano, o déficit relativo de vagas — que se define pela razão entre o déficit de vagas no sistema penitenciário e a quantidade de detentos no sistema penitenciário — registrado em todo o Brasil foi superior a 38,7%, e, na média nacional, havia 277,5 detentos por 100 mil habitantes.
Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o item a seguir.
Considerando que a figura a seguir apresente o diagrama de dispersão entre o tamanho populacional da região (em milhões de habitantes) e a população carcerária correspondente (em mil pessoas), então é correto afirmar que a população carcerária tende a crescer linearmente à medida que a população da região aumenta.
Para verificar se a escolaridade dos servidores de determinado tribunal estaria relacionada à eficiência no atendimento ao público, um analista pesquisou alguns servidores, dispondo as informações obtidas na tabela a seguir.
| escolaridade | eficiência | ||
| baixa | média | alta | |
| fundamental | 20 | 10 | 8 |
| médio | 10 | 30 | 25 |
| superior | 10 | 40 | 47 |
Com base nessas informações e considerando que a escolaridade de cada servidor entrevistado, apresentada na tabela, corresponda à maior escolaridade que possui, julgue o item seguinte.
Foram pesquisados mais de 200 servidores.